1. 函数公式 ⚓︎

心形函数公式

y=(x2)13+0.9⋅(3.3−x2)12⋅sin⁡(nπx)y = \left(x^2\right)^{\frac{1}{3}} + 0.9 \cdot \left(3.3 - x^2\right)^{\frac{1}{2}} \cdot \sin(\mathbf{n} \pi x)

其中，n 是参数，函数图像随着 n 值的变化而变化。函数定义域为：[-1.81,1.81]

2. 图像在线演示 ⚓︎

心形函数图像
y = (x²)^(1/3) + 0.9 · (3.3 - x²)^(1/2) · sin(nπx)
参数 n 值 0.0
n = 0.0

3. Excel 中实现 ⚓︎

3.1 制作步骤 ⚓︎

  1. 变量 x
    1. 新建一个 Excel 表格，在 A1 和 B1 单元格内分别写上 X、Y；
    2. 在 A2 单元格内写上 -1.81（定义域左端点）；
    3. 选中 A2 单元格，在 开始 选项卡下找到 编辑 → 填充 → 序列，打开该选项，选择序列产生在 列，步长值填 0.01，终止值填 1.81（定义域右端点）；
    4. 这样，就在第 A 列生成了函数所有可能的变量 x 的值。
  1. 变量 y
    1. 在 B2 单元格内写入公式：=(A2^2)^(1/3)+0.9*(3.3-A2^2)^(1/2)*SIN($D$2*PI()*A2)，其中，D2 单元格为参数 n，$D$2 为绝对引用（F4键）；
    2. 选中 B2 单元格，把鼠标移动到 B2 单元格的右下角，鼠标指针变为黑色十字（填充柄），双击左键，自动向下填充公式，并计算出 A 列对应的 y 值。
1
=(A2^2)^(1/3)+0.9*(3.3-A2^2)^(1/2)*SIN($D$2*PI()*A2)
  1. 创建图形
    1. 选中 A1 单元格，按 Ctrl + Shift + → 键，再按 Ctrl + Shift + ↓ 键，选中第 A 列和第 B 列的所有数据；
    2. 在 插入 选项卡下找到 图表 → 插入散点图(X、Y)或气泡图 → 带平滑线的散点图，创建心形散点图；
    3. 点击图表中的 X 轴，按 Delete 键删除，点击图表中的 Y 轴，按 Delete 键删除，删除图表标题和图例。
  1. 迭代计算
    1. 在 D2 单元格中输入公式：=D2+0.1，回车；
    2. 选中 D2 单元格，点击 Excel 左上角的 文件 选项卡，选择左下角 更多、选项、公式；
    3. 右侧 计算选项 部分，勾选 启用迭代计算，设置 最多迭代次数 为 1，点击 确定 保存设置；
    4. 按住键盘上的 F9 键（或 Fn + F9 键）不放，心形函数图像开始 跳动 的动画效果。

效果图：

3.2 Excel 宏代码实现运算控制 ⚓︎

  • 打开你的 Excel 文件，点击 Excel 左上角的 文件 选项卡，选择 另存为，保存类型为：Excel启用宏的工作簿(*.xlsm)。
  • 点击左上角 文件 选项卡，选择左下角 更多、选项、自定义功能区，右侧 自定义功能区 勾选 开发工具，点击 确定 保存。

（1）表单控件：按钮 ⚓︎

点击 开发工具，点击 Visual Basic，输入以下代码：

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Public isLooping As Boolean
Public i As Double

Sub 心形图()
    isLooping = Not isLooping
    If isLooping Then
        i = 0
        Do While isLooping And i <= 1000
            Range("D2").Value = i / 10
            i = i + 1
            DoEvents
            If i Mod 1 = 0 Then
                DoEvents
            End If
        Loop
        isLooping = False
    End If
End Sub

插入一个 表单控件：按钮，指定宏为：心形图，点击 确定，将按钮命名为 开关。

（2）表单控件：启动开关和连续开关 ⚓︎

点击 开发工具，点击 Visual Basic，输入以下代码：

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Public isLooping As Boolean
Public i As Double
Public continue As Boolean

Sub 心形图()
    isLooping = Not isLooping
    If isLooping Then
        If Not continue Then
            i = 0
        End If
        Do While isLooping And i <= 1000
            Range("D2").Value = i / 10
            i = i + 1
            DoEvents
            If i Mod 1 = 0 Then
                DoEvents
            End If
        Loop
        isLooping = False
    End If
End Sub

Sub 连续开关()
    continue = Not continue
End Sub

插入一个 表单控件：按钮，指定宏为：心形图，点击 确定，将按钮命名为 启动开关，用于控制启停；插入一个 表单控件：按钮，指定宏为：连续开关，点击 确定，将按钮命名为 连续开关，用于控制参数n是否连续。

（3）ActiveX控件：按钮 ⚓︎

插入一个 ActiveX控件：按钮，在 开发工具 选项卡下打开 设计模式，右键刚创建的按钮，选择 查看代码，输入以下代码：

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Public isLooping As Boolean
Public i As Double

Private Sub CommandButton1_Click()
    isLooping = Not isLooping
    If isLooping Then
        CommandButton1.Caption = "停止"
        i = 0
        Do While isLooping And i <= 1000
            Range("D2").Value = i / 10
            i = i + 1
            DoEvents
            If i Mod 1 = 0 Then
                DoEvents
            End If
        Loop
        isLooping = False
        CommandButton1.Caption = "开始"
    Else
        isLooping = False
        CommandButton1.Caption = "开始"
    End If
End Sub

（4）表单控件：滚动条 ⚓︎

插入一个 表单控件：滚动条，右键滚动条，选择 设置控件格式，在 控制 选项下，设置 最小值：0、最大值：100、步长：1、单元格链接：$D$2。

（5）ActiveX 控件：滚动条 ⚓︎

插入一个 ActiveX 控件：滚动条，在 开发工具 选项卡下打开 设计模式，右键刚创建的滚动条，选择 查看代码，输入以下代码：

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Private Sub ScrollBar1_Change()
Range("D2") = ScrollBar1.Value / 10
End Sub

4. 文件下载 ⚓︎

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